Pi och matematiska gåtor

Foto: Pixabay

 

Har du hört talas om den matematiska konstanten pi? Den börjar ju med 3,14… men sedan har den ett oändligt antal decimaler efter sig.

 

På senare tid har det blivit populärt bland unga att lära sig så många av dessa decimaler som möjligt. Några var till exempel med i TV4:s program Talang där de rabblade ett imponerande antal decimaler på kort tid.

 

Men hur har man kommit fram till talet pi och vad används det till?

 

Talet pi har en egen symbol som är π (pi). Talet kallas även för Arkimedes konstant och beteckningen π infördes troligtvis i början av 1700-talet. Att det blev just den symbolen kan bero på att det är det grekiska ordet för omkrets.

 

Pi anger nämligen förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter. Så här kan man skriva det matematiskt:

π = Omkrets / Diameter

 

Men talet har använts i matematiken långt tidigare. Redan två tusen år före Kristus jobbade babylonierna med att bestämma förhållandet mellan cirkelns diameter och omkrets.

 

Under de kommande ett och ett halvt tusen åren jobbade arabiska, kinesiska och indiska matematiker vidare med att bestämma pi:s värde med allt större noggrannhet.

 

Pi är ett så kallat irrationellt tal. Det innebär att det är ett tal med oändligt många decimaler som inte går att skriva i bråkform. En decimal är det som står bakom kommatecknet i ett tal.

 

Under 1800-talet lyckades matematiker beräkna hundratals decimaler för hand. Sedan mitten av 1900-talet har datorerna tagit över jobbet.

 

Vill du lära dig många decimaler på pi kan du börja med de första hundra här:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679…

 

Veckans fördjupning: matematik

 

Matematiska gåtor

Många matematiska problem kan verka onödiga att lösa och bara något som smarta matematiker intresserar sig för. Men ofta kan de vara viktiga verktyg för att kunna lösa andra mer vardagliga ting som alla har nytta av i livet.

 

När vi använder sociala medier, åker tåg eller betalar en räkning i mobilen finns det alltid avancerade matematiska modeller i bakgrunden.

 

Och ibland är det flera hundra år gamla matematikproblem som inspirerar forskarna till att hitta fiffiga lösningar på utmaningar vi har idag.

Foto: Pixabay

 

 

Primtal

Ett primtal är ett heltal som är större än 1. Det är endast delbart med talet 1 och sig självt. Till exempel är 7 ett primtal eftersom du bara kan dela 7 med 1 och sig självt om du ska få ett heltal (ett tal utan decimaler).

 

Primtalen har fascinerat matematiker i många hundra år. Den grekiske matematikern Euklides (född f. Kr.) visade att det finns ett oändligt antal primtal.

 

Ett sätt att förstå primtalen är att tänka på dem som matematikens legobitar. Genom att kombinera de olika bitarna på olika sätt kan man konstruera hur stora tal som helst.

 

Här är alla primtal mellan och :

, 3, 5, 7, 11, 13, 17, , 23, 29, 31, 37, , 43, 47, 53, 59, 61, , 71, 73, 79, , 89, 97.

 

Här kommer en matteuppgift: Vilket är det sammansatta talet som är en produkt av primtalen  och 5 och 11? Är det 18, 55, 110 eller 2511?

 

Foto: Pixabay

 

 

Millennieproblemen

Millennieproblemen är sju berömda problem inom matematiken. De är problem som är nästan omöjliga att lösa. Många har försökt att lösa dem i över hundra år men bara ett av de sju problemen har blivit löst.

 

Millennieproblemen används ofta inom matematiken även om det inte finns bevis för att de stämmer. Att göra ett matematiskt bevis är nämligen väldigt svårt.

 

 

Den 24 maj 2000 instiftade Clay Mathematical Institute i USA Millenniepriset och utlovade en prissumma på en miljon amerikanska dollar för lösningen till vart och ett av dem.

 

Hittills har endast ett av problemen lösts. Den 18 mars 2010 löste ryssen Grigorij Perelman problemet Poincarés förmodan.

 

Foto: Pixabay

 

 

Text: Magnus Erlandsson, MiniBladet

 

Det finns ett tal som heter pi. Pi är en matematisk konstant. Det betyder att pi alltid är värt lika mycket. Pi är alltid värt ungefär 3,14.   Det går faktiskt inte att säga exakt vad pi är eftersom det är ett irrationellt tal. Det betyder att det har oändligt många decimaler. Decimaler är siffrorna bakom kommatecknet.   Eftersom pi har så många decimaler har det blivit lite av en sport att lära sig så många som möjligt. Det har till exempel varit med några i Talang som försökt rabbla så många decimaler som möjligt av pi.   Pi används för att räkna ut en cirkels omkrets. Om du vet vad cirkelns diameter är så kan du gånga det med pi för att få omkretsen. Diametern är hur långt det är mellan cirkelns ena sida, genom mitten, till cirkelns andra sida.   Vill du lära dig många decimaler på pi kan du börja med de första hundra här: 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679  

Veckans fördjupning: matematik

  Matematiska gåtor Många matematiska problem kan verka onödiga. Varför ska man kunna så mycket matte, kanske du tänker.   Men ofta hjälper matten oss att komma på smarta lösningar till olika saker i verkligheten. Utan matte hade vi till exempel inte kunnat: ha sociala medier, åka tåg, eller betalat räkningar.   Ibland är det flera hundra år gamla matte-problem som inspirerar forskarna att hitta lösningar på utmaningar vi har idag. [caption id="attachment_72393" align="alignnone" width="700"] Foto: Pixabay[/caption]   Primtal Primtal är heltal, alltså utan decimaler som bara går att dela med 1 och sig självt. Till exempel är 7 ett primtal eftersom det inte går att dela med något annat än just 1 och 7 för att få ett annat heltal.   Primtalen har intresserat matematiker länge. redan för över 2 000 år sedan höll den grekiske matematikern Euklides på med primtal. Han visade att det finns ett oändligt antal primtal.   Här är alla primtal mellan och :   , 3, 5, 7, 11, 13, 17, , 23, 29, 31, 37, , 43, 47, 53, 59, 61, , 71, 73, 79, , 89, 97.     [caption id="attachment_72394" align="alignnone" width="700"] Foto: Pixabay[/caption]     Millennieproblemen Det finns sju väldigt berömda problem inom matematiken. De kallas för millennieproblemen. De är väldigt svåra problem.   Bara ett av de sju millennieproblemen har blivit lösta. Det betyder att det finns ett bevis för att de stämmer. De andra problemen har ingen ännu kunnat bevisa.   Det finns faktiskt en prissumma på en miljon dollar till den som lyckas bevisa ett millennieproblem.   [caption id="attachment_72395" align="alignnone" width="700"] Foto: Pixabay[/caption]